已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图像交于点.(1)求、的值;(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
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已知,在同一直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图像交于点.(1)求、的值;(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知,在同一直角坐标系中,反比例函数
与二次函数
的图像交于点
.
(1)求
、
的值;
(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
答案
(1)-5,-2(2)对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-1)
解析
(1)∵点A在函数
的图象上,
∴m=
=-5,
∴点A坐标为(-1,-5),……………………………(2分)
∵点A在二次函数图象上,
∴-1-2+c=-5,
c=-2.……………………………(2分)
(2)∵二次函数的解析式为y=-x
2
+2x-2,
∴y=-x
2
+2x-2=-(x-1)
2
-1,
∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-1).……………………………(5分)
先通过反比例函数求出A值,再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式.再化简二次函数的解析式,就可得到它的对称轴和顶点坐标.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知
,
,
,以
所在直线为
轴,
为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转
得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
⑴在直线DC上是否存在一点
,使
为等腰三角形,若存在,写出出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD沿
轴的正半轴平行移动,设移动后的
(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为
,求
与
之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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二次函数
的对称轴为直线
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,AD="4" cm,∠A=60°,BD⊥AD. 一动点P从A出发,以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD .
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN,使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm
2
.
① 求S关于t的函数关系式;
② 求S的最大值.
题型:不详
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如图,抛物线
与
轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S
△PAB
=8,并求出此时P点的坐标;
(3) 设(1)中抛物线交y 轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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二次函数
的图象如图所示,则抛物线的顶点坐标为__________.
题型:不详
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