某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）48044

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某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量（瓶）	480	440	400	360	320	280	240

（1）若记销售单价比每瓶进价多

元时，日均毛利润（毛利润=售价

进价

固定成本）为

元，求

关于

的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

答案

（1）

，

（2）销售单价定为

元，最大日均毛利润为

元

解析

（1）若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则日均销售量P=480-40（x-1）="520-40x" （0＜x＜13）
（2）利用y=（520-40x）x-200="-40x2+520x-200" （0＜x＜13）整理函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．

举一反三

已知：直角梯形

中，

∥

，∠

，以

为直径的圆

交

于点

、

，连结

、

.
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形

中，以

为坐标原点，

在

轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线

经过点

、

，且

为抛物线的顶点.
①写出顶点

的坐标（用含

的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在

轴下方的抛物线上是否存在这样的点

，过点

作

⊥

轴于点

，使得以点

、

为顶点的三角形与△

相似？若存在，求出点

的坐标；若不存在，说明理由.

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阅读材料，并解答问题。
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式

﹥x+2的解集呢？我们可以设

=x+2.然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题：求不等式x

-x＞x+3的解集.
（1）设函数

= ，

=
(2)两个函数图象的交点坐标为
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.
（4）观察发现：不等式x

-x＞x+3的解集为

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已知：抛物线y=x

+bx+c的顶点D在直线y=-4x上，且与x轴的交点A(-1,0),B,交y轴于点C，顶点为D.

(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)试判断点C与以BD为直径的⊙M的位置关系.
(3)若点P的坐标是（a,0）,是否存在a，使得直线PC是⊙M的切线？若存在，求出a的值,若不存在，请说明理由.

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抛物线y＝x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是

A．

B．

C．

D．

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如图，抛物线y＝(x＋1)²＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．

（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
（4）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，直接写出出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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