九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数图象的对称轴为直线，当时，函数

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九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数

的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数

图象的对称轴为直线

，当

时，函数值

。

答案

1，

解析

观察表格可知，当x=0或2时，y=-2

，根据二次函数图象的对称性，
（0，-2

），（2，-2

）是抛物线上两对称点，对称轴为x=

=1，顶点（1，-2），
根据对称性，x=4与x=-2时，函数值相等，都是

举一反三

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30^o，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H。在抛物线y=x²(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .

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已知，如图，抛物线

与

轴交于点

，与

轴交于点

，点

的坐标为

，对称轴是

．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点

是线段

上的动点，过点

作

∥

，分别交

轴、

于点P、

，连接

．当

的面积最大时，求点

的坐标；
（3）在（2）的条件下，求

的值.

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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，1），二次函数y=x²的图象记为抛物线l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l₂，如图2，求抛物线l₂的函数表达式；
（3）设抛物线l₂的顶点为C，K为y轴上一点．若S_△ABK=S_△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线

，OA=OC，下列关系中正确的是

A．ac+1=b

B．ab+1=c

C．bc+1="a"

D．

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将抛物线c₁：

沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示．

（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数图象的对称轴为直线 ，当时，函数