解:(1)根据题意得解得. 所求一次函数的表达式为. (2)
, 抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大, 而, 当时,. 当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元. (3)由,得, 整理得,,解得,. 由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价的范围是 24.1,4,10,……
点的个数
| 可连成三角形个数
| 3
| 1=
| 4
| 4=
| 5
| 10=
| ……
| ……
| n
|
| 推理:平面上有n个点,过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形,取第一个点A有n种方法,取第二个点有B有(n-1)种取法,取第三个点C有(n-2)种取法,所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形,但ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是同一个三角形,故应除以6,即。 结论: (1)利用待定系数法把时,;时,.代入一次函数y=kx+b中,求出k,b即可得到关系式; (2)根据题目意思,表示出销售额和成本,然后表示出利润=销售额-成本,整理后根据x的取值范围求出最大利润. (3)令函数关系式W=500,解得x,然后进行讨论. |