如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．小题1:求抛物线的解析式；小题2:求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集

题型：不详难度：来源：

如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x ²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
小题1:求抛物线的解析式；
小题2:求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．
小题3:设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程

答案

小题1:y=x²－3x+2
小题2:1<x<3
小题3:  

解析

（1）将A（1，0），B（3，2）代入抛物线y=x²+bx+c中，列方程组求b、c的值即可；
（2）由直线y=x-1和抛物线y=x²+bx+c的交点坐标及两图象的位置可求不等式x²+bx+c＜x-1的解集；