(1)A(0,2), B(,1). (2). (3)如图1,可求得抛物线的顶点D(). 设直线BD的关系式为, 将点B、D的坐标代入,求得,, ∴ BD的关系式为. 设直线BD和x轴交点为E,则点E(,0),CE=. ∴ △DBC的面积为. (4)存在, 点P的坐标为(1,-1)和(2,1) (1)根据腰长为的等腰Rt△ABC(∠C=90°),由AC= ,CO=1,求出AO即可得出A点的坐标,进而得出B点的坐标; (2)将B点坐标代入y=ax2+ax-2即可得出二次函数解析式; (3)由(2)得顶点D的坐标,从而求得BD的关系式,设直线BD和x轴交点为E,可求得E点坐标,求得CE长,最后求得△DBC的面积 (4)延长BC到P,使CP=BC,连接AP,利用等腰直角三角形的性质与全等三角形的判定与性质解答即可. |