有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次

题型：不详难度：来源：

有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是________．

答案

（先求出a的取值，再求符合条件的a）

解析

：∵x²-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴[-2（a-1）]²-4a（a-3）＞0，
∴a＞-1，
将（1，O）代入y=x²-（a²+1）x-a+2得，a²+a-2=0，
解得（a-1）（a+2）=0，
a₁=1，a₂=-2．
可见，符合要求的点为0，2，3．
∴P= ．