若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数x的方程有解（点不在上），则此方程的解集为(    )A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数x的方程有解（点不在上），则此方程的解集为(    )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

利用向量的运算法则将等式中的向量都用以o为起点的向量表示，利用三点共线的条件列出方程求出x
解答：解：x²+x+=
即x²+x+-=
∴-x²-x+= 
∵A，B，C共线
∴-x²-x+1=1解得x=0，-1
当x=0时，x²+x+=等价于=不合题意
故选D．