如图,直线交直线于轴上一点,交轴上另一点,交轴于另一点,二次函数(>0)的图像过点、两点,点是线段上由向移动的动点,线段(1<<8)。⑴为何值时,为圆心为半径的

如图,直线交直线于轴上一点,交轴上另一点,交轴于另一点,二次函数(>0)的图像过点、两点,点是线段上由向移动的动点,线段(1<<8)。⑴为何值时,为圆心为半径的

题型:不详难度:来源:
如图,直线交直线轴上一点,交轴上另一点轴于另一点,二次函数>0)的图像过点两点,点是线段上由移动的动点,线段(1<<8)。

为何值时,为圆心为半径的圆与相切;
⑵设抛物线对称轴与直线相交于点,请在轴上求一点,使的周长最小;
⑶设点上由移动的一动点,且,若的面积为,求的函数关系式,当为等腰三角形时,请直接写出的值。
答案
⑴3⑵(,①PQ=PC  则t=,②CP=CQ  则 t=4,
③QC=QP  则 t=
解析
解:⑴∵B、C在x轴上且抛物线经过B、C两点
∴令  且>0    
    即B(-2,0)、C(8,0)
在Rt,  OA=6,OC=8, ∴AC=10
过点P作PE⊥AC,垂足为E,则易证
    ∴    ∴
当P为圆心,OP 为半径的圆与相切时,即PE=OP
     则                       (3分)
⑵抛物线的对称轴为
直线经过A(0,6)、C(8,0), 易求的解析式为   ∴M(3,
为求得的周长最小,作点A 的关于x轴的对称点
则经过、M两点的直线与x轴的交点即为点N
∴直线M的解析式为     ∴N(     (6分)
的函数关系式为
为等腰三角形,分三种情况:
①PQ=PC  则t=
②CP=CQ  则 t=4
③QC=QP  则 t=                                   (9分)
⑴由已知求得B、C两点的坐标,过点P作PE⊥AC,垂足为E,证得,得出PE的长,求出的值
⑵通过的解析式,求得M点的坐标,为求得的周长最小,作点A 的关于x轴的对称点,则经过、M两点的直线与x轴的交点即为点N
⑶根据三角形的面积公式求得,若为等腰三角形,分三种情况讨论
举一反三
已知抛物线y=ax2+x+2.
小题1:当a=-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴
小题2:若代数式-x2+x+2的值为正整数,求x的值;
小题3:若a是负数时,当a=a1时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a2时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N(n,0). 若点M在点N的左边,试比较a1与a2的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为,点A、D的坐标分别为(-4,0),(0,4). 动点P从A点出发,在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发,在折线BCD上匀速运动,速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时,另一动点也停止运动. 设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为S(不能构成△OPQ的动点除外).

小题1:求出点C的坐标
小题2:求S随t变化的函数关系式;
小题3:当t为何值时,S有最大值?并求出这个最大值
题型:不详难度:| 查看答案
如图4,一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于两点A(-1,5)、B(9,3),请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围
A.-1≤x≤9B.-1≤x<9
C.-1<x≤9D.x≤-1或x≥9

题型:不详难度:| 查看答案
如图18-1所示,已知二次函数与x轴分别交于点A(2,0)、
B(4,0),与y轴交于点C(0,-8t)(t>0)
小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标(用含t的代数式表示);
小题2:如图18-1,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数t的值;
小题3:如图18-2,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,-4)、(4,-3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点(不与E、F、G重合),请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形;
小题4:将(3)中的正方形EFGH水平移动,若点P是正方形边FG或EH上任意一点,在水平移动过程中,是否存在点P,使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形,其中PA、PB为对边.若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,把…张长10cm,宽8cm的矩形硬纸枥的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
小题1:要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
小题2:你感到折合而成的长方体盒子的侧面积(不含底面)会不会有最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.