在直角坐标平面上将二次函数y＝x2－2x－１的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A．(0，0)B．(0，－1)C．(1，－2)D

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面上将二次函数y＝x²－2x－１的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）

A．(0，0)

B．(0，－1)

C．(1，－2)

D．(－2，1)

答案

解析

原抛物线的顶点为（1，-2），向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（0，-1）．故选B.

举一反三

如图，已知平面直角坐标系

中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结

，

，作

轴于

点，

轴于

点．

小题1:求证：mn=6
小题2:当

时，抛物线经过

两点且以

轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式
小题3:在（2）的条件下，设直线

交

轴于点

，过点

作直线

交抛物线于

两点，问是否存在直线

，使S_⊿_POF:S_⊿_QOF=1:2？若存在，求出直线

对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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抛物线y = (x－3)² +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是       （ ▲ ）
Ａ．开口向上；直线x=－3；(－3,5)   B．开口向下；直线x＝3；(－3, －5)
C．开口向上；直线x＝3；(3, 5)   D．开口向下；直线x＝－3；(3, －5)

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某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_Ａ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)	1	2	2.5	3	5
y_Ａ(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_Ｂ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：y_Ｂ＝ax²+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)求出y_Ｂ与x的函数关系式．
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y_Ａ与x之间的关系，并求出y_Ａ与x的函数关系式．
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

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如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝

x²－

x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)