如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.小题1:直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;小题2:连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线
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如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.小题1:直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;小题2:连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线
与
轴相交于
、
两点(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
,顶点为
.
小题1:直接写出
、
、
三点的坐标和抛物线的对称轴;
小题2:连接
,与抛物线的对称轴交于点
,点
为线段
上的一个动点,过点
作
交抛物线于点
,设点
的横坐标为
;
①用含
的代数式表示线段
的长,并求出当
为何值时,四边形
为平行四边形?
②设
的面积为
,求
与
的函数关系式.
答案
小题1:A(-1,0),B(3,0),C(0,3).抛物线的对称轴是:x=1.
小题1:①设直线BC的函数关系式为:y=kx+b.把B(3,0),C(0,3)分别代入得:
解得:k= -1,b=3.
所以直线BC的函数关系式为:
.当x=1时,y= -1+3=2,∴E(1,2).
当
时,
,
∴P(m,
m+3).在
中,当
时,
∴
当
时,
∴
∴线段DE=4-2=2,线段
∵
∴当
时,四边形
为平行四边形.由
解得:
(不合题意,舍去).因此,当
时,四边形
为平行四边形.
②设直线
与
轴交于点
,由
可得:
∵
即
.
解析
当
即一组对边平行且相等时四边形
为平行四边形,从而可以求得
。
举一反三
把二次函数
用配方法化成
的形式是
;该二次函数图像的顶点坐标是
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-,1)、
F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′.
小题1:求折痕所在直线EF的解析式;
小题2:一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
小题3:能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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函数
在同一直角坐标系内的图象大致是( )
题型:不详
难度:
|
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如图9, 已知抛物线与
轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与
轴交于C(0,-2)点.
小题1:求此抛物线的解析式;
小题2:设G是线段BC上的动点,作GH//AC交AB于H,连接CF,当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时,求H点的坐标;
小题3:若M为抛物线上A、C两点间的一个动点,过M作
轴的平行线,交AC于N,当M点运动到什么位置时,线段MN的值最大,并求此时M点的坐标
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
的图象如左图所示,那么二次函数y = kx
2
-k
2
x —1图象大致为
题型:不详
难度:
|
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