二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( )A．－1<x<3B．x<－1C．x>

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二次函数y＝x²－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( )

A．－1<x<3	B．x<－1
C．x>3	D．x<－3或x>3

答案

解析

：∵二次函数y= x²－2x－3的图象如图所示．
∴图象与x轴交在（-1，0），（3，0），
∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：-1＜x＜3，

举一反三

已知函数y＝(k－3)x²＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )

A．k<4

B．k≤4

C．k<4且k≠3

D．k≤4且k≠3

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在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( )

A．y＝－(x＋1)²＋2	B．y＝－(x－1)²＋4
C．y＝－(x－1)²＋2	D．y＝－(x＋1)²＋4

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将抛物线y＝x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．

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如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______

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如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③ax²＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c>0．其中正确的命题是______．(只要求填写正确命题的序号)

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