已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是         。第14题

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已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是         。第14题

题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是         。
第14题

答案
-1＜x＜3
解析
此题考查函数的图像与不等式
由图像可知函数的对称轴为，函数图像与横轴的交点的横坐标到对称轴的距离相等。那么函数的图像与横轴的另一个交点为3。
由，可知函数图像应在横轴的下方，所以横坐标的取值范围为：，
答案
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
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如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设
有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
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(10分)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是           ．
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（本题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，
如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物
线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，
两点之间，问：当点运动到什么位置时，的
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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