抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= 。

题型：不详难度：来源：

抛物线的顶点是C(2，

)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²－4x+3=0的两个根，则AB= ，S_△ABC= 。

答案

解析

此题考查二次函数与三角形

，

答案

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

,CO=BO，AB=3，则抛物线解析式为。

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如图，已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线

与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上，
（1）求m值及这个二次函数关系式；
（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
（3）D为AB线段与二次函数对称轴的的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。