答案为:30. 首先结合题意画出二次函数图象,求出图象顶点坐标和与y轴交点坐标,再利用三角形面积求法得出答案即可. 解答:解:如图所示:
过点C作CE⊥y轴于点E,过点A作CE⊥y轴于点F, 令x=0,则y=3, 故B(0,3); 因为y=x2+4x+3=x2+4x+4-1=(x+2)2-1, 故顶点坐标为A(-2,-1). ∵作它关于以P(1,0)为中心的中心对称的图象顶点为C, ∴C点坐标为:(4,1),B点对应点M为(2,-3), 设二次函数解析式为:y=a(x-4)2+1, -3=a(2-4)2+1, 解得:a=-, 故y=-(x-4)2+1, 令x=0,则y=-7, 故交y轴于点D坐标为:(0,-7), 则四边形ABCD面积为:S△CBD+S△ABD=EC×BD+×AF×BD=BD(EC+AF)=×10×6=30. 故答案为:30. |