（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.小题1:（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要

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（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.小题1:（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要

题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

小题1:（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
小题2:（2）若AB的中点是C，求；
小题3:（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。
答案

小题1:⑴
小题2:⑵连接BM，作CM⊥BM，

垂足为E,=
小题3:⑶的值是-5或2
解析
略
举一反三
（12分）如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．

小题1:（1）求此二次函数的关系式；
小题2:（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
小题3:（3）若点F在抛物线的对称轴上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．
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（12分）如图,已知二次函数的图像过A(2，0)，B（0，-6）两点．

小题1:（1）求这个二次函数的解析式；
小题2:（2）设该二次函数图像的对称轴与轴的交点C，连接AB，BC，求△ABC的面积．
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如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).
小题1:求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
小题2:若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．
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若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与轴、轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．
小题1:如图1，求的伴圆的圆心P的坐标及半径r；
小题2:如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；
小题3:如图3，求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．
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