(本小题满分12分)如图,已知抛物线与关于轴对称,并与轴交于点M,与轴交于点A和B.小题1:(1)求出的解析式,试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式(不要

(本小题满分12分)如图,已知抛物线与关于轴对称,并与轴交于点M,与轴交于点A和B.小题1:(1)求出的解析式,试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式(不要

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)如图,已知抛物线关于轴对称,并与轴交于点M,与轴交于点AB.

小题1:(1)求出的解析式,试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明);
小题2:(2)若AB的中点是C,求
小题3:(3)如果一次函数过点,且与抛物线,相交于另一点,如果 ,且,求的值。
答案

小题1:⑴
小题2:⑵连接BM,作CM⊥BM,

垂足为E,=
小题3:⑶的值是-5或2
解析

举一反三
(12分)如图,二次函数yax2-2ax+的图象与x轴交于AB二点,与y轴交于C点.抛物线的顶点为E(1,2),D为抛物线上一点,且CDx轴.

小题1:(1)求此二次函数的关系式;
小题2:(2)写出ABCD四点的坐标;
小题3:(3)若点F在抛物线的对称轴上,点G在抛物线上,且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形,求点G 的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
(12分)如图,已知二次函数的图像过A(2,0),B(0,-6)两点

小题1:(1)求这个二次函数的解析式;
小题2:(2)设该二次函数图像的对称轴与轴的交点C,连接AB,BC,求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).
小题1:求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
小题2:若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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如图,边长为2的等边△OAB在第一象限,写出B点的坐标,并求过O、A、B三点的二次函数的解析式.
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若⊙P与函数图象有且只有一个公共点,并且与轴、轴都相切的圆,则称⊙P是这个函数的伴圆.
小题1:如图1,求的伴圆的圆心P的坐标及半径r;
小题2:如图2,⊙P的半径为1,若⊙P是二次函数的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;
小题3:如图3,求一次函数的所有伴圆的圆心P的坐标及半径.
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