(12分)如图,二次函数y=ax2-2ax+的图象与x轴交于A、B二点,与y轴交于C点.抛物线的顶点为E(1,2),D为抛物线上一点,且CD∥x轴.小题1:(1
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(12分)如图,二次函数y=ax2-2ax+的图象与x轴交于A、B二点,与y轴交于C点.抛物线的顶点为E(1,2),D为抛物线上一点,且CD∥x轴.小题1:(1
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,二次函数
y
=
ax
2
-2
ax
+的图象与
x
轴交于
A
、
B
二点,与
y
轴交于
C
点.抛物线的顶点为
E
(1,2),
D
为抛物线上一点,且
CD
∥
x
轴.
小题1:(1)求此二次函数的关系式;
小题2:(2)写出
A
、
B
、
C
、
D
四点的坐标;
小题3:(3)若点
F
在抛物线的对称轴
上,点
G
在抛物线上,且以
A
、B
、F
、G
四点为顶点的四边形为平行四边形,求点
G
的坐标.
答案
小题1:
小题2:
小题3:
解析
略
举一反三
(12分)如图,已知二次函数
的图像过A(2,0),B(0,-6)两点
.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式;
小题2:(2)设该二次函数图像的对称轴与
轴的交点C,连接AB
,BC,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
经过点A(1,0)和点P(3,4).
小题1:求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
小题2:若抛物线与
轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为2的等边△OAB在第一象限,写出B点的坐标,并求过O、A、B三点的二次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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若⊙P与函数图象有且只有一个公共点,并且与
轴、
轴都相切的圆,则称⊙P是这个函数的伴圆.
小题1:如图1,求
的伴圆的圆心P的坐标及半径r;
小题2:如图2,⊙P的半径为1,若⊙P是二次函数
的伴圆,写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式;
小题3:如图3,求一次函数
的所有伴圆的圆心P的坐标及半径.
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
(
)的图象与
轴交于
两点,与
轴相交于点
.连结
两点的坐标分别为
、
,且当
和
时二次函数的函数值
相等.
(1)求实数
的值;
(2)若点
同时从
点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿
边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为
秒时,连结
,将
沿
翻折,
点恰好落在
边上的
处,求
的值及点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点
,使得以
为项点的三角形与
相似?如果存在,请求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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