若二次函数的最小值是，则

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若二次函数

的最小值是

，则

答案

解析

∵二次函数y=ax²-4x+a有最小值3，
∴a＞0，
y最小值=

，
解得a=-1或4，
∵a＞0，
∴a=4．

举一反三

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察
得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.
你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

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已知二次函数

小题1:（1）用配方法将

化成

的形式；
小题2:（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；

x	…						…
y	…						…

小题3:（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么
条件时，

随着

的增大而减小？

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某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分．请结合图象，解答以下问题：

小题1:（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；
小题2:（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24万元？
小题3:（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析．

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小明在复习数学知识时，针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程

的两个解。
小题1:（1）解法一：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。
如图，把方程

的解看成是二次函数

__________的图象与

轴交点的横坐标，即

，

就是方程的解。

小题2:（2）解法二：利用两个函数图象的交点求解。
①把方程

的解看成是二次函数

_________的图象与一个一次函数

_________的图象交点的横坐标。
②画出这两个函数的图象，用

，

在

轴上标出方程的解。

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抛物线

的部分图像如图所示，

小题1:（1）求出二次函数的解析式；
小题2:（2）若

，写出

的取值范围；
小题3:（3）将二次函数的图象在

轴上方的部分沿

轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线

与此图象有两个公共点时，求

的取值范围．

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