已知二次函数 的图像与轴有两个交点，则的取值范围是 （    ）A．B．C．且D．且

题型：不详难度：来源：

已知二次函数 的图像与轴有两个交点，则的取值范围是 （    ）

A．

B．

C．且

D．且

答案

C

解析

分析：根据二次函数y=x²+（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，可得△=（2m+1）²-4×＞0且m≠0．
解答：解：∵原函数是二次函数，
∴m≠0
∵二次函数y=x²+（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，则
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4＞0，
4m²+4m+1-4＞0，
4m+1＞0．
∴m＞-．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．