若抛物线与x轴交于不同的两点,则的取值范围是 ____.
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若抛物线与x轴交于不同的两点,则的取值范围是 ____.
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
与x轴交于不同的两点,则
的取值范围是
____.
答案
解析
由抛物线与x轴交于不同的两点,得到根的判别式大于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.
解答:解:∵抛物线y=x
2
-3x+m与x轴交于不同的两点,
∴b
2
-4ac=(-3)
2
-4m>0,
解得:m<9/4.
故答案为:m<9/4.
举一反三
二次函数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
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经过原点和
(4,0)的两条抛物线
,
,顶点分别为
,且都在第1象限,连结
交
轴于
,且
.
小题1:分别求出抛物线
和
的解析式;
小题2:点C是抛物线
的
轴上方的一动点,作
轴于
,交抛物线
于D,试判断
和
的数量关系,并说明理由;
小题3:直线
,交抛物线
于M,交抛物线
于N,是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由..
题型:不详
难度:
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对于抛物线
,下列说法错误的是( )
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程
有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点,则一元二次方程
必有一根为0
C.若
,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若
,则一元二次方程
,必有一根为-2
题型:不详
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矩形OABC的顶点A(-8,0)、C(0,6) ,点D是BC边上的中点,抛物线
经过A、D两点,如图所示.
小题1:求点D关于y轴的对称点
的坐标及a、b的值;
小题2:在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标;
小题3:将抛物线
向下平移,记平移后点A的对应点为
,点D的对应点为
,当抛物线平移到某个位置时,恰好使得点O是y轴上到
两点距离之和
最短的一点,求此抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
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已知抛物线m:
,顶点为A,若将抛物线m绕着点(1,0)旋转180°后得到抛物线n,顶点为C.
小题1:当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标,再求它的解析式;
小题2:在(1)中,请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B(除点A、C外),
使得四边形ABCD为平行四边形(直接写出所取点的坐标,并至少写出二种情况);
小题3:设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P,且
=6,试求a的值.
题型:不详
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