将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(     )。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=-x2-1D.y=x2-1

将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(     )。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=-x2-1D.y=x2-1

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将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(     )。
A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=-x2-1D.y=x2-1

答案
C
解析
由于将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,可知函数图象的形状不会发生变化,只是顶点坐标和开口方向发生了变化,先画出图象,即可进行解答.

解:如图,
由于所得函数图象与原函数图象关于原点对称,
故所得函数顶点为(0,-1),
则所得函数为y=-x2-1.
故选C.
此题考查了函数的对称变化,找到所求函数的顶点坐标是解题的关键.
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),与y轴交于点(0,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-2< x1<-1,0< x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0,②2a-b0,
③a<-1 ,④b2+8a<4ac,其中正确的有(  ).
A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④

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若二次函数y=x2+2x-3+4m与x轴有两个交点,则的取值范围是           ,若这个二次函数的最小值是0,则m的值为        
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在单位为1的正方形网格中,存在一平面直角坐标系。二次函数y1=a1x2+b1x+c1
y2=a2x2+b2x+c2的图像位于如图位置上 ,若它们的图象位置关系具有对称性,请描述
他们的对称关系:                                                            
                                     ,求出y2与直线y=x+7的交点坐标为: 
                                
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已知二次函数y= x2 +4x+3.
小题1:(1)求二次函数图象与x轴的交点A、B(A在B的左侧)及顶点的坐标;
小题2:(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
小题3:(3)写出当x为何值时,y>0.
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已知抛物线经过点
小题1:(1) 求该抛物线的解析式;
小题2:(2) 当y随x的增大而增大时,x的取值范围是什么?
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