若二次函数y=x2+2x-3+4m与x轴有两个交点，则的取值范围是，若这个二次函数的最小值是0，则m的值为。

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若二次函数y=x²+2x-3+4m与x轴有两个交点，则的取值范围是，若这个二次函数的最小值是0，则m的值为。

答案

m<1 m=1

解析

二次函数y=x²+2x-3+4m与x轴有两个交点，则对应的方程

有两个不等实数根，则

，解得

；
函数可化为

，则当

时有最小值，则有

，解得

举一反三

在单位为１的正方形网格中，存在一平面直角坐标系。二次函数y₁=a₁x²+b₁x+c₁，
y₂=a₂x²+b₂x+c₂的图像位于如图位置上 ,若它们的图象位置关系具有对称性，请描述
他们的对称关系：
，求出y₂与直线y=

x+7的交点坐标为：
。

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已知二次函数y= x²＋4x+3.
小题1:（1）求二次函数图象与x轴的交点A、B（A在B的左侧）及顶点的坐标；
小题2:（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
小题3:（3）写出当x为何值时，y>0．

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已知抛物线

经过点

．
小题1:(1) 求该抛物线的解析式；
小题2:(2) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是什么？

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已知：二次函数y=x²-3x-2与y=-2x+4交于点A、B（点A在点B的左边），
小题1:(1) 求点A、B的坐标；
小题2:(2) 请根据图象判断x²-3x-2≤-2x+4的解集。

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已知如图：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函数解析式。

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若二次函数y=x2+2x-3+4m与x轴有两个交点，则的取值范围是 ，若这个二次函数的最小值是0，则m的值为 。