先求出点P运动到点B的时间与点Q运动到点B的时间都是6秒,然后分①点Q在AD边上,②点Q在DC边上,③点Q在CB边上三种情况,根据三角形的面积公式列式求出y、x的函数关系式,再根据函数图象的性质结合各选项进行选择. 解:∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=3cm, ∴AD+DC+CB=3+6+3=12cm, 6÷1=6, 12÷2=6, ∴点P与点Q同时到达点B, ①点Q在AD边上时,3÷2=1.5秒, y= AP?AQ= ?x?2x=x2(0≤x≤1.5), ②点Q在DC边上时,(6+3)÷2=4.5秒, y= AP?CB= ?x?3= x(1.5≤x≤4.5), ③点Q在CB边上时,y= AP?BQ= ?x?(12-2x)=-x2+6x=-(x-3)2+9(4.5≤x≤6). 观察各选项可知,只有A选项图形符合. 故选A. 本题考查了动点问题的函数图象,矩形的性质,以及三角形的面积,根据矩形的边长,把总时间分成三段并求出各段的函数关系式是解题的关键. |