已知二次函数y=x2-2x-8.小题1:求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;小题2:并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2-2x-8. 小题1:求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标; 小题2:并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
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答案
小题1:顶点坐标(1,-9) 对称轴直线x="1 " 与x坐标轴交点的坐标(4,0),(-2,0); 与y坐标轴交点的坐标(0,-8) 小题2:图略 x<-2或x>4 |
解析
略 |
举一反三
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:
小题1:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x= ; 小题2:方程ax2+bx+c=0的两根是x1= ,x2= ; 小题3:求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值; 小题4:求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围.(结合图形直接写出答案) |
已知,抛物线与x轴交于和两点,与y轴交于。
小题1:求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标 小题2:求四边形ABMC的面积; 小题3:在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由 |
如图,直线分别交轴、轴于B、A两点,抛物线L:的顶点G在轴上,且过(0,4)和(4,4)两点.
小题1:求抛物线L的解析式; 小题2:抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标,若不存在,请说明理由. 小题3:将抛物线L沿轴平行移动得抛物线L,其顶点为P,同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在,若存在,求出L对应的函数关系式,若不存在,说明理由. |
如图1,矩形的顶点为原点,点在上,把沿折叠,使点落在边上的点处,点坐标分别为和,抛物线过点.
小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式; 小题2:如图2,长、宽一定的矩形的宽,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且在的下方,当点横坐标为-1时,点距离轴个单位,当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标; 小题3:如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动,当两点相遇时,它们都停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.①求出与的函数关系式,并写出的取值范围:②设是①中函数的最大值,那么= . |
已知二次函数的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是 -2。
小题1:求抛物线的解析式; 小题2:抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值 小题3:点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E、G点坐标;如果不存在,请说明理由。 |
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