.已知二次函数(, , 为常数),与的部分对应值如下表,则当x满足的条件是 时,>0.x-2-10123y-6-6020-6
题型:不详难度:来源:
.已知二次函数(, , 为常数),与的部分对应值如下表,则当x满足的条件是 时,>0. |
答案
0<<2 |
解析
观察表中数据即可求出y=0时x的值,再由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(0,0)、(2,0),然后画出草图即可确定y>0是x的取值范围. 解:观察表中数据,可知 y=0时,x=0或2, 即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(0,0)、(2,0), 画出草图,可知 使y>0的x的取值范围为:0<x<2. 故答案为:0<x<2. 此题主要考查了二次函数的性质,利用观察二次函数的对应值的表格,寻找对称点,顶点坐标及对称轴,与x轴(y轴)的交点是解题关键. |
举一反三
.(本小题满分8分) 已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4)。 小题1:(1)求该二次函数的解析式; 小题2:(2)设该二次函数的图像与x轴的交点为A、B,与轴的交点为C,求△ABC的面积。 |
、抛物线y=3(x-2)2+1现象上平移2个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为( )A.y=3x2+3 | B.y=3x2-1 | C.y=3(x-4)2+3 | D.y=3(x-4)2-1 |
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已知二次函数的最大值为0,则( ) |
、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。 由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。 如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=. 小题1:(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向 ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为 。 小题2:(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。 小题3:(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径, 并求相应的朋友距离。 |
.当x= 时,二次函数y=x2+2x-2有最小 值. |
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