分析:(1)当y=0时,求出x的值就是点A、点B的横坐标,就可以求出AB的长度,就是⊙G的直径,从而可以表示出它的半径. (2)由第一问的半径就可以求出G的坐标,从而求出GO的长度,由EF="4" .由垂径定理求出OE的长度,连接GE,由勾股定理建立等量关系求出m的值,从而求出H的坐标,求出GH的长度,从而由勾股定理求出AH的长度. (3)可以设出P点的坐标为(-1,k),运用三角函数值表示出⊙P的半径,从外切于内切两种不同的情况求出点P的坐标 小题1:, …(2分) 小题2:连结,求线段的长;
,AB是直径,, 连结GE,…(4分)解,得 ,, 小题3:点是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切,求点的坐标.
设⊙P的半径为,P点的坐标为, 由题意可知,当时,不符合题意,所以. 因为⊙P与直线AH相切,过点P作,垂足为点M, , ①当⊙P与⊙G内切时,∴ ②当⊙P与⊙G外切, 所以满足条件的P点有:, . 本题是一道二次函数的综合试题,考查了圆的半径,垂径定理的运用,勾股定理的运用,圆与圆相切直线与圆相切的性质 |