用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数,则y的图象为
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用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数,则y的图象为
题型:不详
难度:
来源:
用min{
a
,
b
}表示
a
,
b
两数中的最小数,若函数
,则
y
的图象为
答案
A
解析
根据题意,min{x
2
+1,1-x
2
}表示x
2
+1与1-x
2
中的最小数,
不论x取何值,都有x
2
+1≥1-x
2
,
所以y=1-x
2
;
可知,当x=0时,y=1;当y=0时,x=±1;
则函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(-1,0);与y轴的交点坐标为(0,1).
故选C.
举一反三
已知关于
x
的一元二次方程
,
.
小题1:(1)若方程有实数根,试确定
a
,
b
之间的大小关系;
小题2:(2)若
a
∶
b
=2∶
,且
,求
a
,
b
的值;
小题3:(3)在(2)的条件下,二次函数
的图象与
x
轴的交点为
A
、
C
(点
A
在点
C
的左侧),与
y
轴的交点为
B
,顶点为
D
.若点
P
(
x
,
y
)是四边形
ABCD
边上的点,试求3
x
-
y
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如图1,在平面直角坐标系中,已知点M的坐标是(3,0),半径为2的⊙M交
x
轴于E、F
两点,过点P(-1,0)作⊙M的切线,切点为点A,过点A作AB⊥
x
轴于点C,交⊙M于
点B。抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
经过P、B、M三点。
小题1:(1)求该抛物线的函数表达式;(3分)
小题2:(2)若点
Q
是抛物线上一动点,且位于P、B两点之间,设四边形AP
Q
B的面积为S,点
Q
的
横坐标为
x
,求S与
x
之间的函数关系式,并求S的最大值和此时点
Q
的坐标;(4分)
小题3:(3)如图2,将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B,试判断直线AF与弧AE′B的位置关系,
并说明理由。(3分)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图1,抛物线
与
y
轴交于点
A
,
E
(0,
b
)为
y
轴上一动点,过点
E
的直线
与抛物线交于点
B
、
C
.
小题1:(1)求点
A
的坐标;
小题2:(2)当
b
=0时(如图2),求
与
的面积。
小题3:(3)当
时,
与
的面积大小关系如何?为什么?
小题4:(4)是否存在这样的
b
,使得
是以
BC
为斜边的直角三角形,若存在,求出
b
;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图10所示,已知A点的坐标为(-1,0),点B的坐标是(9,0)以AB为直径作⊙
,交y轴负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C作抛物线
小题1:(1)求抛物线的解析式
小题2:(2)点E是AC延长线上的一点,∠BCE的平分线CD交⊙
于点D,连结BD求BD直线的解析式
小题3:(3)在(2)的条件下,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△PCD的面积是△BCD面积的
,求此时点P的坐标
题型:不详
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥DC, AD⊥DB,AD=DC=CB,
AB=4.以AB所在直线为
轴,过D且垂直于AB的直线为
轴建立平面直角坐标系.
小题1:(1)求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标;
小题2:(2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其
对称轴L.
小题3:(3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使
PDB为等腰三角形的点P有几个?
(不必求点P的坐标,只需说出个数即可)
题型:不详
难度:
|
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