不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是(　　 )A．a＞0，△＞0B．a＞0，△＞0C．a＞0，△＜0D．a＜0，△＜0

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不论x为何值时，y=ax²+bx+c恒为正值的条件是(　　 )

A．a＞0，△＞0

B．a＞0，△＞0

C．a＞0，△＜0

D．a＜0，△＜0

答案

解析

根据二次函数与x轴交点性质得出：
b²-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案为C．

举一反三

直线y=3x－3与抛物线y=x²－x+1的交点的个数是(　　 ).

A．0　

B．1　

C．2　

D．不确定

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抛物线y=ax²+bx+c(a

)的图象如图所示,则下列四组中正确的是(　　　 ).

A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0
C．a＞0，b＞0，c＜0	D．a＞0，b＜0，c＜0

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函数y=2x²+4x+1①；y=2x²－ 4x+1②的图象的位置关系是(　　 )

A．②在①的上方；

B．②在①的下方；

C．②在①的左方；

D．②在①的右方。

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有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），则此抛物线的解析式为。

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已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

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