(本题12分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.小题1:(1)求抛物线的对称轴;小题2:(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点
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(本题12分)如图,抛物线经过的三个顶点,已知轴,点在轴上,点在轴上,且.小题1:(1)求抛物线的对称轴;小题2:(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)如图,抛物线
经过
的三个顶点,已知
轴,点
在
轴上,点
在
轴上,且
.
小题1:(1)求抛物线的对称轴;
小题2:(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点的坐标只需写出答案),并求抛物线的解析式;
小题3:(3)探究:若点
是抛物线对称轴上且在
轴下方的动点,是否存在
是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点
坐标;不存在,请说明理由.
答案
小题1:(1)抛物线的对称轴
………………………1分
小题2:(2)
………………………………3分
把点
坐标代入
中,解得
……………………………2分
小题3:(3)存在符合条件的点
共有3个.以下分三类情形探索.
设抛物线对称轴与
轴交于
,与
交于
.
过点
作
轴于
,易得
,
,
,
①以
为腰且顶角为角
的
有1个:
.
在
中,
……………………………2分
②以
为腰且顶角为角
的
有1个:
.
在
中,
……………………………2分
③以
为底,顶角为角
的
有1个,即
.
画
的垂直平分线交抛物线对称轴于
,此时平分线必过等腰
的顶点
.
过点
作
垂直
轴,垂足为
,显然
.
.
于是
………………………2分
解析
略
举一反三
抛物线y=x
2
-bx+8的顶点在x轴上,取b的值一定为( ).
A.4
B.-4
C.2或-2
D.4
或-4
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c,且ac<0,则它的图象经过( )
A.一、二、三象限
B.二、三、四象限
C.一、三、四象限
D.一、二、三、四象限
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=2x
2
-8x+1的最小值是( )
A.7
B.-7
C.9
D.-9
题型:不详
难度:
|
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要从抛物线y=x
2
-3得到y=x
2
的图象,则抛物线y=x
2
-3必须( ).
A.向上平移3个单位
B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位
D.向右平移3个单位
题型:不详
难度:
|
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不论x为何值时,y=ax
2
+bx+c恒为正值的条件是( )
A.a>0,△>0
B.a>0,△>0
C.a>0,△<0
D.a<0,△<0
题型:不详
难度:
|
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