写出一个二次函数关系式,使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴:_____________________.
题型:不详难度:来源:
写出一个二次函数关系式,使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴: _____________________. |
答案
答案不唯一,只要满足a<0,b=0即可 |
解析
抛物线开口向下,则二次函数解析式的二次项系数为负数,以y轴为对称轴,则一次项系数为0,依此写二次函数解析式. 解:依题意,得y=-x2+1.本题答案不唯一,只要满足a<0,b=0即可. 本题考查了二次函数图象及其性质.关键是根据题目的要求确定二次项系数,一次项系数. |
举一反三
已知二次函数y=ax2+2x+c,函数y与自变量x的部分对应值如下表: 小题1:求这个二次函数的关系式; 小题2:请判断函数有最大值还是最小值,并写出此时x的值与y的值; 小题3:若y≥0,则x的取值范围是_______. 小题4:若A(n,y1)、B(n+1,y2)两点均在该函数的图象上,试比较y1与y2大小. |
)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋 的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆. 小题1:求正中间系杆OC的长度; 小题2:若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
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已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,四 个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),点P在线段OA上(不与O、A重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A’),折痕PQ与射线AB交于点Q,设OP=x,折叠后纸片重叠部分的面积为y.(图②供探索用) 小题1:求∠OAB的度数; 小题2:求y与x的函数关系式,并写出对应的x的取值范围; 小题3:y存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时x的值;若不存在,说明理由. |
如图,已知:抛物线,关于轴对称;抛物线,关于轴对称。 如果抛物线的解析式是,那么抛物线的解析式 是 . |
将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则 新抛物线的解析式是( ) |
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