(1)如图,分别过点C、B作CF⊥轴、BH⊥轴,垂足分别为点F、点H,
则四边形CFHB为矩形,已知B(6,3),C(2,3), 则AH=OF=2,OH=6,可得OA=OH-AH=6-2=4.故点A的坐标为(4,0). 设抛物线解析式为,由于抛物线过三点A(4,0),B(6,3),O(0,0)则有 解之得 故其解析式为… …3分 (2)如图,连接OB,取OB的中点P,作PQ⊥轴,则PQ=BH=,OQ=OH=3, 所以点P的坐标为(3,)…………………………………………………4分 过点P的直线一定会平分平行四边形OABC的面积, 因此直线过点P即可.………5分 故有=-×3+b,解之得b =3.……………………………………………6分 (3)答:它们相似.…………………………………………………………7分 易知M、N的坐标分别为(6,0)、(0,3); 点D、点E的坐标分别为(2,-1)、(2,0) …8分 可知线段OM=6,ON=3,OE=2,DE=1, 在△OMN与△ODE中 ∵ ∴ 又∠MON=∠OED, ∴△OMN∽△OED. ………………………10分 |