(11·钦州)函数y=ax-2 (a≠0).与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
题型:不详难度:来源:
(11·钦州)函数y=ax-2 (a≠0).与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 |
答案
A |
解析
分析:由题意分情况进行分析:①当a>0时,抛物线开口向上,直线与y轴的负半轴相交,经过第一、三、四象限,②当a<0时,抛物线开口向下,直线与y轴的负半轴相交,经过第二、三、四象限,因此选择A. 解答:解:∵在y=ax-2, ∴b=-2, ∴一次函数图象与y轴的负半轴相交, ∵①当a>0时, ∴二次函数图象经过原点,开口向上,一次函数图象经过第一、三、四象限, ∵②当a<0时, ∴二次函数图象经过原点,开口向下,一次函数图象经过第二、三、四象限, 故选A. |
举一反三
将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是 |
已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1). (1)求抛物线的解析式; (2)如图(1),设C,D分别是轴、轴上的两个动点,求四边形ABCD周长的最小值; (3)在(2)中,当四边形ABCD的周长最小时,作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点,Q是OP的中点,以PQ为斜边按图(2)所示构造等腰直角三角形PRQ. ①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围; ②在①的条件下,记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式,并求S的最大值。 |
(本题满分9分) 如图11,已知抛物线与x 轴交于两点A、B,其顶点为C.
(1)对于任意实数m,点M(m,-2)是否在该抛物线上?请说明理由; (2)求证:△ABC是等腰直角三角形; (3)已知点D在x轴上,那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
(12分)如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与 y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标; (3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时,点Q立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交AC或BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值. |
(2011广西崇左,18,3分)已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1.其中正确的项是( ) |
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