（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y

题型：不详难度：来源：

（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（     ）

A．               B．              C．              D．

答案

C

解析

由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根据y=S_{正方形ABCD}-S_△AEH-S_△BEF-S_△CFG-S_△DGH，求函数关系式，判断函数图象．
 
解：依题意，得y=S_{正方形ABCD}-S_△AEH-S_△BEF-S_△CFG-S_△DGH=1-4×（1-x）x=2x²-2x+1，
即y=2x²-2x+1（0≤x≤1），抛物线开口向上，对称轴为x=。
故答案选C 。