(2002•盐城)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_______________
题型:不详难度:来源:
(2002•盐城)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_______________ |
答案
(1,2) |
解析
∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=(x﹣1)2+2, ∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是(1,2). |
举一反三
已知二次函数的图象如图所尔,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是( )
A, B.方程的两根是 C. D.当x>0时,y随x的增大而减小. |
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中.四边形OABC是平行四边形.直线经过O、C两点.点A的坐标为(8,o),点B的坐标为(11.4),动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动,同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动,过点P作PM垂直于x轴,与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒().△MPQ的面积为S. (1)点C的坐标为___________,直线的解析式为___________.(每空l分,共2分) (2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围。 (3)试求题(2)中当t为何值时,S的值最大,并求出S的最大值。 (4)随着P、Q两点的运动,当点M在线段CB上运动时,设PM的延长线与直线相交于点N。试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值. |
如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0). (1)求直线AB的函数关系式; (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由. |
如图,平面直角坐标系中,抛物线交y轴于点A.P为抛物线 上一点,且与点A不重合.连结AP,以AO、AP为邻边作□OAPQ,PQ所在直线与x轴交 于点B.设点P的横坐标为. (1)点Q落在x轴上时m的值.(3分) (3)若点Q在x轴下方,则为何值时,线段BQ的长取最大值,并求出这个最大值.(4分)[参考公式:二次函数的顶点坐标为()] |
某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足,设销售这种台灯每天的利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少? (3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元? |
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