一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:时间t(秒)1234…距离s(米)281832…写出用

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:时间t(秒)1234…距离s(米)281832…写出用

题型:不详难度:来源:
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:
时间t(秒)
1
2
3
4

距离s(米)
2
8
18
32

写出用t表示s的函数关系式。
答案
s=2x2
解析
s=2t2
通过观察发现:距离都为偶数,应都与2有关,所以表中数据的规律可以确定为t秒时,距离为2×t2
解答:解:
∵1秒时,距离为2;
2秒时,距离为2×4=2×22
3秒时,距离为2×9=2×32
4秒时,距离为2×16=2×42
∴t秒时,距离为2×t2      s=2t2
举一反三
、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.
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富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形。
如果设猪舍的宽AB为x米,则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系?
请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响?怎样影响?
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(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部
分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12.
(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;
(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);
(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?

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如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x,那么EF=          .(用含有x的代数式表示)
②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
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如图,已知O是平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与xy
轴分别交于点AC,点A的坐标为(-,0),AC的延长线与⊙B的切线OD
交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求点D的坐标;
(3)求过点AOD三点的抛物线的解析式;
(4)在(3)中,点P是抛物线上的一点,试确定点P的位置,使得△AOP
面积与△AOC的面积相等.
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