(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积
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(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积
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(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1
次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间
第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线
的一部
分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12.
(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;
(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);
(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少
万元?
答案
(1)设直线
的方程为
则由
在该直线上,得
(1分)
设曲线
所在的抛物线方程为
由于点
在抛物
上,设
则
(2分)
由于
在抛物线上,故
即
(3分)
(4分)
(
可归为第2段,
亦可归为第2段)
(2)
(8分)
(注:解析式每对1个给1分,取值范围全正确给1分,共4分)
(3)由(2)知,
时,s均为-10;
时,
,s有最大值90,而在
时,
在
时,
有最大值110,故在
时,
有最大值110.即第10个月公司所获利润最大,它是110万元.(12分)
解析
略
举一反三
如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边
BC上。①设矩形的一边FG=
x
,那么EF=
.(用含有
x
的代数式表示)
②设矩形的面积为
y
,当
x
取何值时,
y
的值最大?最大值是多少?
(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
题型:不详
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如图,已知
O
是平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙
B
经过点
O
,且与
x
、
y
轴分别交于点
A
、
C
,点
A
的坐标为(-,0),
AC
的延长线与⊙
B
的切线
OD
交于点
D
.
(1)求
OC
的长和∠
CAO
的度数;
(2)求点
D
的坐标;
(3)求过点
A
,
O
,
D
三点的抛物线的解析式;
(4)在(3)中,点
P
是抛物线上的一点,试确定点
P
的位置,使得△
AOP
的
面积与△
AOC
的面
积相等.
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(本小题满分5分)已知反比例函数
y
=的图象与二次函数
y
=
ax
2
+
x
-1的图象相交于点A(2,2)
(1)求反比例函数与二次函数的解析式;
(2)设二次函数图象的顶点为B,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为1,求△AOP的面积.
题型:不详
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(本小题满分7分)已知:二次函数y=
.
(1)求证:此二次函数与x轴有交点;
(2)若m-1=0,求证方程
有一个实数根为1;
(3)在(2)的条件下,设方程
的另一根为a,当x=2时,关于n 的函数
与
的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与
、
的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.
题型:不详
难度:
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(本小题满分7分)如图,已知二次函数
的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且
,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
题型:不详
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