（本小题满分5分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）（1）求反比例函数与二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点

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（本小题满分5分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）

（1）求反比例函数与二次函数的解析式；
（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积．

答案

解：（1）∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于
点A（2，2）
∴

4 ，

∴反比例函数的解析式为：

二次函数的解析式为：

------------------------------------2分
（2）∵二次函数

的图象的顶点为B（-2，-2），
在

中，当x=-2时，y=

∴顶点B（-2，-2）在反比例函数的图象上----------------------------------------------3分
（3）∵点P在

的图象上，且点P的横坐标为1
∴P（1，4） ------------------------------------------------------------------------- 4分
∴

------------------------------------------------------------------------ 5分

解析

略

举一反三

（本小题满分7分）已知：二次函数y=

．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0,求证方程

有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程

的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数

与

的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与

、

的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.

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（本小题满分7分）如图，已知二次函数

的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．

（1）求一次函数解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且

，求点M坐标；
（４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．

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（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且

，OB＝OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，