(本题8分) 已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．（1）证明；（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

题型：不详难度：来源：

(本题8分) 已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

答案

（1）略
（2）-4

解析

（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根．
根据一元二次方程根与系数的关系，得，．------2分
∴，．     
∴．                                        -------4分
（2）解：依题意，，∴．            ----------6分
由（1）得．
∴．
∴二次函数的最小值为．                      ---------8分