如图,A、B两点在y=mx(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.
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如图,A、B两点在y=mx(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,A、B两点在
y=
m
x
(x>0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是______.
答案
把A(1,6)代入y=
m
x
,得m=1×6=6,
∴反比例函数的解析式为y=
6
x
;
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(1,6),B(6,1)代入得,kx+b=6,k+b=1,解得k=-1,b=7,
∴直线AB的解析式为y=-x+7;
当x=2,y=
6
x
=3;y=-x+7=5;
当x=3,y=
6
x
=2;y=-x+7=4;
当x=4,y=
6
x
=
3
2
;y=-x+7=3;
当x=5,y=
6
x
=
6
5
;y=-x+7=2,
∴图中阴影部分(不包括边界)所含格点的有:(2,4),(3,3),(4,2).
故答案为3.
举一反三
已知:如图所示,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A(3,2).
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB
∥
x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC
∥
y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,求M点坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(2,m),过点A作AB垂直y轴于点B,△AOB的面积为5.
(1)求k和m的值;
(2)已知点C(-5,-2)在反比例函数图象上,直线AC交x轴于点M,求△AOM的面积;
(3)过点C作CD⊥x轴于点D,连接BD,试证明四边形ABDC是梯形.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y=k
1
x+b的图象与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于A(1,-3),B(3,m)
两点,连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△ABO的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于M、N两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)设直线与x轴交于点A,连接OM、ON,求三角形OMN的面积;
(4)在平面直角坐标系中是否存在一点P,使以P,A,O,N为顶点的四边形为
平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
y=
-2
x
与
y=
6
x
在直角坐标系中的部分图象如图所示.点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
2010
在双曲线
y=
6
x
上,它们的横坐标分别是x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2010
,纵坐标分别是2,4,6,…共2010个连续偶数,过点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
2010
分别作y轴的平行线,与函数
y=
-2
x
在第四象限内的图象的交点依次是Q
1
(x
1
,y
1
),Q
2
(x
2
,y
2
),Q
3
(x
3
,y
3
),…,Q
2010
(x
2010
,y
2010
),则y
2010
=______.
题型:不详
难度:
|
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