如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式的解集是
题型:不详难度:来源:
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1, 若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式的解集是 |
答案
-1<x<3 |
解析
利用二次函数的对称性,可得出图象与x轴的另一个交点坐标,结合图象可得出ax2+bx+c<0的解集. 解答:解:由图象得:对称轴是x=1,其中一个点的坐标为(3,0) ∴图象与x轴的另一个交点坐标为(-1,0) 利用图象可知: ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集, ∴-1<x<3 故填:-1<x<3 |
举一反三
(本题8分) 已知:抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点坐标; (2)画出此抛物线的简图,并根据简图直接写出当时,函数值y的取值范围 |
(本题8分) 已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(,0),(,0)(). (1)证明; (2)若该函数图象的对称轴为直线,试求二次函数的最小值. |
点A是二次函数的图象上的一个点,写出一个 满足条件的A点的坐标是_______ |
一个二次函数的图象经过点(0,0),(-1,-1),(1,9)三点,求这个函数的关系式 |
如图,已知抛物线与轴的两个交点为A、B,与轴交于点C
(1)求A、B、C三点的坐标? (2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标? (3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明) |
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