如图8所示,二次函数的图象经过坐标原点O和A(4, 0). (1)求出此二次函数的解析式;(2)若该图象的最高点为B,试求出△ABO的面积;(3)当时,的取值范
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如图8所示,二次函数的图象经过坐标原点O和A(4, 0). (1)求出此二次函数的解析式;(2)若该图象的最高点为B,试求出△ABO的面积;(3)当时,的取值范
题型:不详
难度:
来源:
如图8所示,二次函数
的图象经过
坐标原点O和A(4, 0).
(1)求出此二次函数的解析式;
(2)若该图象的最高点为B,试求出△ABO的面积;
(3)当
时,
的取值范围是___________.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
解:∵二次函数
的图象经过坐标原点O和A(4, 0)
∴
……………………2分
解得:
……………………4分
二次函数的解析式:
……………………5分
(2)
方法一:
……………………7分
过点B作BE⊥OA于点E,则BE=4,OA=4
E
……………………10分方法二:
∵OA=4
∴对称轴x="2 " ……………………6分
当x=2时,y=-2
2
+4×2=4
∴B(2,4) ……………………7分
以下同法一
(3)
……………………12分
举一反三
若
是双曲线
上的两点,且
,则
{填“>”、“=”、“<”}.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,
,且
,点
的坐标是
.
(1)求点
的坐标;
(2)求过点
的抛物线的表达式;
(3)连接
,在(2)中的抛物线上求出点
,使得
.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的图象C
1
与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C
1
的顶点坐标;
(2)将C
1
向下平移若干个单位后,得抛物线C
2
,如果C
2
与x轴的一个交点为A(—3,0),求C
2
的函数关系式,并求C
2
与x轴的另一个交点坐标;
(3)若
的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)已知抛物线
交
x
轴于
A
(1,0)、
B
(3,0)两点,交
y
轴于点
C
,其顶点为
D
.
(1)求
b
、
c
的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接
BC
,过点
O
作直线
OE
⊥
BC
交抛物线的对称轴于点
E
.
求证:四边形
ODBE
是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点
Q
,使得△
OBQ
的面积等于四边形
ODBE
的面积的
?若存在,求点
Q
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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