若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A．m=3B．m＞3C．m≥3D．m≤3
题型：不详难度：来源：
| 若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） |
答案
∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，
∴x≤3，
∴x-m≤0，
∴m≥3．
故选C． |
举一反三
| 若抛物线y=mx2+4x+m-3的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为______ |
已知抛物线y=-x2+8x-8．
（1）写出该抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ |
| 已知y=（m+1）xm2-m是二次函数，求m的值． |
| 若y=x2m+1-4x是二次函数，则m=______；此时当x______时，y随x的增大而减小． |
| 二次函数y=-2（x-3）2+1的图象的顶点坐标是______． |
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