已知二次函数y=12x2+3x-52.(1)求函数图象的顶点及对称轴;(2)自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?(3)何时函数y有最大值或最小值?最大(小)
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已知二次函数y=12x2+3x-52.(1)求函数图象的顶点及对称轴;(2)自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?(3)何时函数y有最大值或最小值?最大(小)
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
y=
1
2
x
2
+3x-
5
2
.
(1)求函数图象的顶点及对称轴;
(2)自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?
(3)何时函数y有最大值或最小值?最大(小)值是多少?何时y随x增大而减小?
答案
(1)由二次函数
y=
1
2
x
2
+3x-
5
2
得,
x=-
b
2a
=-
3
2×
1
2
=-3,
y=
4ac-
b
2
4a
=
4×
1
2
×(-
5
2
) -
3
2
4×
1
2
=-7,
∴函数图象的顶点为(-3,-7),对称轴为x=-3;
(2)∵
1
2
>0,
∴二次函数的开口向上,
∴当x>-3时,y随x增大而增大;
(3)∵
1
2
>0,
∴二次函数的开口向上,
当x=-3时,二次函数有最小值y=-7,
∴当x<-3时,y随x增大而减小.
举一反三
已知二次函数y=x
2
+6x+3的顶点坐标在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=(x+1)
2
的顶点坐标是( )
A.(-1,0)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(0,-1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=-2x
2
+4x+3的对称轴为直线______,顶点坐标是______,当x______时,y随x增大而减小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
y=
1
2
x
2
-x+
5
2
的顶点坐标为( )
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
y=-
1
3
(x-5
)
2
+3
的顶点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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