已知二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，那么实数a=______．
题型：长宁区一模难度：来源：
| 已知二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，那么实数a=______． |
答案
∵二次函数y=x2+2ax-3，如果当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，
∴此函数的对称轴为：x=1，
∴x=-=1，
解得：a=-1．
故答案为：-1． |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．
（1）试用含a的代数式表示b、c．
（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．
（3）求当b（c+6）取得最大值时的抛物线的顶点坐标． |
抛物线y=a（x-h）2-k的顶点坐标是（ ）| A．（-h，k） | B．（h，k） | C．（-h，-k） | D．（h，-k） |
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| 抛物线y=-5（x-1）2+3的顶点是______． |
| 抛物线y=-6x2-x，当x______时，y随x的增大而增大． |
抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点（m，3）
（1）求m和n的值；
（2）y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点吗？若有，请求出来；若没有，说明理由． |
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