已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(2,5),(-2,-3),(1,0)三点.求这个函数的解析式,并写出此抛物线的顶点坐标.
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已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(2,5),(-2,-3),(1,0)三点.求这个函数的解析式,并写出此抛物线的顶点坐标. |
答案
将(2,5),(-2,-3),(1,0)代入得: | 4a+2b+c=5 | 4a-2b+c=-3 | a+b+c=0 |
| | , 解得:, ∴二次函数解析式为y=x2+2x-3=(x+1)2-4;顶点坐标为(-1,-4). |
举一反三
若抛物线y=x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为______. |
抛物线y=2(x+3)2-5的顶点坐标是______. |
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴是直线( )A.直线x=-1 | B.直线x=0 | C.直线x=1 | D.直线x=3 |
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