若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为______.

若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为______.

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若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为______.
答案
∵a=1,b=m,
根据对称轴公式得:-
b
2a
=-
m
2
=4,
解得m=-8.
故答案为:-8.
举一反三
把y=-
1
2
x2+6x-17
配方成y=a(x+h)2+k的形式是______.
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下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是(  )
A.y=x2+2xB.y=x2-2xC.y=2(x+1)2D.y=2(x-1)2
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观察下面表格中两个变量x、y(b、c是常数)的对应值:
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x012
y=x2+bx+c33
已知二次函数y=
1
2
x2-x-4

(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)求出函数的最大值或最小值.
二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),求b与c的值.