下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是( )A.y=x2+2xB.y=x2-2xC.y=2(x+1)2D.y=2(x-1)2
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下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是( )A.y=x2+2xB.y=x2-2xC.y=2(x+1)2D.y=2(x-1)2
题型:不详
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下列四个函数中,图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是( )
A.y=x
2
+2x
B.y=x
2
-2x
C.y=2(x+1)
2
D.y=2(x-1)
2
答案
A、将(0,0)代入解析式y=x
2
+2x得0=0,故函数过原点;对称轴为x=-
2
2×1
=-1,在对称轴的左侧,故本选项正确;
B、将(0,0)代入解析式y=x
2
-2x得0=0,故函数过原点;对称轴为x=-
-2
2×1
=1,在对称轴的右侧,故本选项错误;
C、将(0,0)代入解析式y=2(x+1)
2
得0≠2,故函数不过原点,故本选项错误;
D、将(0,0)代入解析式y=2(x-1)
2
得0≠2,故函数不过原点,故本选项错误.
故选A.
举一反三
观察下面表格中两个变量x、y(b、c是常数)的对应值:
x
0
1
2
y=x
2
+bx+c
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
y=
1
2
x
2
-x-4
,
(1)求函数图象的顶点坐标,对称轴以及图象与坐标轴的交点;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
(3)求出函数的最大值或最小值.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=2x
2
+bx+c的顶点坐标是(1,-2),求b与c的值.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=
1
3
(x+2)
2
-5的开口方向______,对称轴______,顶点坐标______.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-
1
2
x
2
-x+4回答下列问题:
(1)用配方法将其化成y=a (x-h)
2
+k的形式
(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴
(3)当x取何值时,y随x增大而增大;当x取何值时,y随x增大而减小?
题型:不详
难度:
|
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