在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是x的小正方形，折成1个容积是y的无盖长方体铁盒，则用x表示y的函数关系式是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

由题意可知，长方体的底面边长为（20-2x），高为x，
∴20-2x＞0且x＞0，0＜x＜10，
根据长方体的体积公式可得，
y=x（20-2x）²（0＜x＜10）．
故答案为：y=x（20-2x）²（0＜x＜10）．

举一反三

已知二次函数f（x）=x²-mx+m-1（m∈R）．
（1）函数在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式；
（2）求（1）中g（m）的最大值；
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上是单调增函数，求实数m的取值范围．

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已知一次函数y=f（x），且f（3）=7，f（5）=-1，则f（0）=______．

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已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x²-2x．
（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．

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解答下列问题：
（1）若f（x+1）=2x²+1，求f（x）；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）；
（3）若函数f（x）=

ax+b

，f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，求f（x）．

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已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______．

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