已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=______. |
答案
由题意,设x>0,则-x<0,代入已知式子可得f(-x)=1-2x, 又因为y=f(x)是定义在R上的偶函数, 所以f(x)=f(-x)=1-2x, 故当x>0时,f(x)=1-2x. 故答案为:1-2x |
举一反三
(1)已知函数f(2x)=x2+x,求函数f(x)和f(x+1)的解析式. (2)讨论函数f(x)=x+在[2,+∞)上的单调性. |
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式. |
甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图:所示,表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-lg(x+1)+a(a为常数),则f(-1)=( )A.lg2-2-a | B.2+a-lg2 | C.lg2-1 | D.1-lg2 |
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)、B(5,2), (1)求函数f(x)的解析式及定义域; (2)求f(14)÷f()的值. |
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