设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（ ）A．lg2-2-aB．2+a-lg2C．lg2
题型：单选题难度：一般来源：不详
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（ ）| A．lg2-2-a | B．2+a-lg2 | C．lg2-1 | D．1-lg2 |
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答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，即20-lg（0+1）+a=0，
∴a=-1，
∴f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∵x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）-1，
∴f（1）=21-lg（1+1）-1=1-lg2，
∴f（-1）=-f（1）=lg2-1．
故选：C． |
举一反三
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求f(14)÷f()的值． |
已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（ ）| A．2x | B．-2x | C．2x+2 | D．-2-（x+2） |
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| 在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=______． |
已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性． |
| 水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30m，上底直径12，当水深10m时，水面上升的速度为______． |
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